Koordinatsystem

Ett koordinatsystem är ett verktyg vi använder för att beskriva platsen för punkter i ett plan eller i rymden. Genom att ange koordinater kan vi bestämma en punkts exakta läge. Det mest kända koordinatsystemet är det kartesiska koordinatsystemet, som består av två axlar (i två dimensioner): $x$-axeln (horisontell) och $y$-axeln (vertikal).

Varje punkt i planet kan representeras med ett par av tal, kallade koordinater. Den första siffran, $x$-koordinaten, representerar punktens avstånd från $y$-axeln, medan den andra siffran, $y$-koordinaten, representerar punktens avstånd från $x$-axeln.

---

Exempel

Låt oss säga att vi vill placera en punkt $P$ i koordinatsystemet. Om vi säger att $P$ har koordinaterna $(3, 2)$, betyder det att vi rör oss 3 enheter i positiv riktning på $x$-axeln (åt höger) och 2 enheter uppåt på $y$-axeln. Där dessa två förflyttningar korsar varandra i planet är där punkt $P$ befinner sig.

För att rita punkten $P(3, 2)$:

• Starta vid origo, där $x$-axeln och $y$-axeln korsar varandra.
• Rör dig 3 enheter åt höger längs $x$-axeln.
• Från den positionen, rör dig 2 enheter uppåt längs $y$-axeln.
• Rita en punkt där du har stannat. Detta är punkten $P(3, 2)$.

Med hjälp av koordinatsystem kan vi beskriva, analysera och lösa problem som involverar geometriska former, rörelse och många andra matematiska tillämpningar.