Likbent triangel

En likbent triangel är en triangel som har två sidor som är lika långa. Dessa sidor kallas för triangelns likbenta sidor. Eftersom två av sidorna är lika långa betyder det också att de två vinklarna mittemot dessa sidor också är lika stora. Den tredje sidan, som inte är lika lång som de andra två, kallas för triangelns bas.

Det speciella med likbenta trianglar är att de alltid kan delas upp i två rätvinkliga trianglar genom att dra en höjd från den vinkel som är motsatt basen. Denna höjd delar basen i två lika delar och skapar därför två rätvinkliga trianglar där hypotenusan är en av de likbenta sidorna i den ursprungliga triangeln.

---

Exempel:

Låt oss säga att vi har en likbent triangel med likbenta sidor av längd 5 cm och en bas av längd 6 cm. Om vi ritar en höjd från den vinkel som är motsatt basen till basen, kommer den att dela basen i två delar som är 3 cm vardera.

För att räkna ut höjdens längd kan vi använda Pythagoras sats: Låt $h$ vara höjden. Eftersom triangeln är rätvinklig vid basen med hypotenusan av längd 5 cm och en kortare sida av längd 3 cm, får vi: $h^2 + 3^2 = 5^2$ $h^2 + 9 = 25$ $h^2 = 16$ Därav: $h = 4$ cm.

Så, höjden av vår likbenta triangel är 4 cm.

Genom att känna till egenskaperna av likbenta trianglar och hur de förhåller sig till rätvinkliga trianglar, kan vi lösa många olika sorters problem relaterade till dessa geometriska former.